Л.А. Грибов, А.И. Павлючко. Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул.

Л.А. Грибов, А.И. Павлючко.
Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул.
Наука, Москва, 1998, 334 с.

АННОТАЦИЯ

В монографии излагаются разработанные авторами вариационные методы расчета уровней энергии обертонов и составных частот и соответствующих вероятностей оптических переходов для колебаний многоатомных молекул. Рассматриваются вопросы разделения колебаний и вращений в молекулах, особенности решений ангармонических задач в различных системах внутренних координат, роль кинематической ангармоничности и способы ее учета, аналитические представления потенциальных функций и др. Подробно анализируются способы решения ангармонических задач  в различных базисах, приводятся примеры расчетов с базисами, содержащими более 30 000 гармонических функций. Исследуются некоторые особенности поведения молекул при переходах в высшие колебательные состояния, а также возможность нахождения энергий диссоциации связей на основе решения соответствующих спектральных задач.

Для научных работников, специализирующихся в области теории молекулярных спектров и спектрального анализа, а также студентов и аспирантов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Глава 1. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ И МОЛЕКУЛЯРНЫЕ МОДЕЛИ. ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ

Глава 2. ОБЩИЙ ВИД УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА ДЛЯ ЯДЕРНЫХ ДВИЖЕНИЙ

2.1. Адиабатическое приближение

2.2. Выражение для кинетической части гамильтониана для совокупности материальных точек при использовании криволинейных координат

2.3. Гармоническое и ангармоническое приближения

2.4. Естественные колебательные координаты и их связь с декартовыми координатами

2.5. Коэффициенты нелинейной связи естественных колебательных координат с декартовыми координатами

2.6. Свойства естественных колебательных координат

2.7. Разделение колебательных, вращательных и поступательных движений многоатомной молекулы

2.8. Решение задачи о вращательных движениях многоатомной молекулы в импульсном представлении

Глава 3. МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО РЕШЕНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА

3.1. Естественный вид потенциальной функции 3.2. Кинематическая ангармоничность в колебаниях многоатомных молекул

3.3. Методы вычисления коэффициентов кинематической ангармоничности

3.4. Вариационная процедура Релея-Ритца

3.5. Вариационная задача в чисто гармоническом базисе

3.6. Вариационная задача в смешанном Морзевско-гармоническом базисе

3.7. Вариационная задача в смешанном Морзевско-ангармоническом базисе

3.8. Фрагментарный метод расчета ангармонических колебаний многоатомных  молекул при использовании вариационной процедуры в смешанном Морзевско-ангармоническом базисе

3.9. Методы диагонализации гамильтоновой матрицы

3.10 Вычисление интенсивностей ангармонических колебательных переходов в инфракрасном спектре

3.11. Решение обратных спектральных задач

3.12. Изотопический эффект в колебательных спектрах молекул при наличии ангармонизма

3.13. Учет симметрии молекулы

3.14. Размерности и применяемая система единиц

Глава 4. СООТНОШЕНИЕ РЕШЕНИЙ АНГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ  ЗАДАЧ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ И ЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТАХ

4.1. Уравнение Шредингера для колебательно-вращательных движений многоатомной молекулы в линейных колебательных координатах

4.2. Нелинейное преобразование потенциальной функции к линейным колебательным координатам

4.3. Связь коэффициентов кинематической ангармоничности с коэффициентами нелинейных преобразований и кориолисовыми постоянными

4.4. Численная эквивалентность решения колебательно-вращательной задачи в криволинейных и линейных колебательных координатах

Глава 5. ЧИСЛЕННЫЕ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ ВАРИАЦИОННОГО РЕШЕНИЯ  АНГАРМОНИЧЕСКОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ ЗАДАЧИ

5.1. Исследование скорости достижения вариационного предела при использовании различных базисных функций

5.2. Исследование вклада кинематической ангармоничности в значения колебательных уровней энергии

5.3. Исследование вклада недифференциального кинематического оператора в значения колебательных уровней энергии

5.4. Исследование вклада высших членов разложения потенциальной функции в форме ряда Тейлора в значения колебательных уровней энергии

5.5. Исследование точности приближенны

См. также: Аннотации монографий